Description:


刚刚解决完电力网络的问题, 阿狸又被领导的任务给难住了.

刚才说过, 阿狸的国家有n个城市, 现在国家需要在某些城市对之间建立一些贸易路线, 使得整个国家的任意两个城市都直接或间接的连通. 为了省钱, 每两个城市之间最多只能有一条直接的贸易路径. 对于两个建立路线的方案, 如果存在一个城市对, 在两个方案中是否建立路线不一样, 那么这两个方案就是不同的, 否则就是相同的. 现在你需要求出一共有多少不同的方案.

好了, 这就是困扰阿狸的问题. 换句话说, 你需要求出n个点的简单(无重边无自环)无向连通图数目.
由于这个数字可能非常大, 你只需要输出方案数mod 1004535809(479 * 2 ^ 21 + 1)即可.

Input:


仅一行一个整数n(<=130000)

Output:


仅一行一个整数, 为方案数 mod 1004535809.

Sample Input:


Sample Output:


HINT:


对于 100%的数据, n <= 130000

题解:


\(G(x)\) 为简单无向图的EGF, \(C(x)\) 为简单连通图的EGF。
易知:

\[G(x) = \sum_{i\ge 0} 2^{\binom{n}{2}} \frac{x^n}{n!}\]

因为简单无向图是简单连通图的组合,所以:

\[G(x) = e^{C(x)}\]

即:

\[C(x) = \ln G(x)\]

我们写出G(x)的前n项之后,在求ln就可以了,这个过程参见生成函数和多项式相关算法