Description:


图论小王子小C经常虐菜,特别是在图论方面,经常把小D虐得很惨很惨。
这不,小C让小D去求一个无向图的最大独立集,通俗地讲就是:在无向图中选出若干个点,这些点互相没有边连接,并使取出的点尽量多。
小D虽然图论很弱,但是也知道无向图最大独立集是npc,但是小C很仁慈的给了一个很有特点的图: 图中任何一条边属于且仅属于一个简单环,图中没有重边和自环。小C说这样就会比较水了。
小D觉得这个题目很有趣,就交给你了,相信你一定可以解出来的。

Input:


第1行,两个数n,m,表示图的点数和边数。
第2~m+1行,每行两个数x,y,表示x与y之间有一条无向边。

Output:


输出这个图的最大独立集。

Sample Input:


5 6
1 2
2 3
3 1
3 4
4 5
3 5

Sample Output:


HINT:


\(n\le 50000,m\le 60000\)

题解:


除了定义以外我对仙人掌还一无所知[摊手]

如果是一棵树的话最大独立集可以直接树形DP。

其实仙人掌也差不多,先像Tarjan一样DFS,然后若遇到一个环,我们单独把这个环拿出来DP。