Description:


在某块平面土地上有N个点,你可以选择其中的任意四个点,将这片土地围起来,当然,你希望这四个点围成的多边形面积最大。

Input:


第1行一个正整数N,接下来N行,每行2个数x,y,表示该点的横坐标和纵坐标。

Output:


最大的多边形面积,答案精确到小数点后3位。

Sample Input:


Sample Output:


HINT:


数据范围 \(n\le 2000\) , \(|x|,|y|\le 100000\)

题解:


看到可以 \(O(n^2)\) 就会想到枚举两个点。
不如枚举对角线。
画一下图发现如果这两点在凸包以内总有不会更差的在凸包上的两点可以替代它们。

然后就转为在凸包上枚举两点。
若枚举的点分别为i, j. 利用类似旋转卡壳的方法,可以求出左边面积最大的三角形和右边面积最大的三角形。(固定i,移动一次j后调整左边顶点l和右边顶点r)

然后就没有了。

貌似没有 \(n < 4\) 的情况,所以不用特判。