Descriptions:


在出发讨伐圣诞老人前,元旦三侠想起了在圣诞老人到来以前那个灿烂的下午。
这天,生蛋侠、圆蛋侠和零蛋侠正在玩游戏。零蛋侠每次会一拍脑袋给出三个整数 a,b,n,保证 \(a\ge 2,b\ge 1,a^b\le n\) 。然后生蛋侠和圆蛋侠两人轮流进行操作,生蛋侠先手,每人每次可以选择将 \(a\) 的值加上 \(1\) ,或者将 \(b\) 的值加上 \(1\) 。但是任何人操作以后都不能违背 \(a^b\le n\) 这个条件,无法再进行操作的人就输掉了这一场游戏。
因为 \(n\) 的值很大,生蛋侠和圆蛋侠愉快的玩了一个下午。最后,他们约定第二天再继续没有玩完的游戏。
但是第二天圣诞老人来了,降落时的冲击波摧毁了所有所有的一切。于是那个灿烂的下午终究是回不去,元旦三侠不禁头岑岑而泪潸潸了。现在,生蛋侠只记得零蛋侠给他们的数字 \(n\) 了,却不记得数字 \(a\) 和数字 \(b\) 了。他提出了 \(m\) 对数字 \(a\) 和数字 \(b\) ,希望你能告诉他,对每一对数字 \(a\)\(b\) ,假设双方都足够聪明,他是否一定能在这场游戏中获胜?

Input:


第一行两个正整数 \(n\)\(m\)
接下来 \(m\) 行,每行两个正整数 \(a\)\(b\) 。保证 \(a\ge 2,b\ge 1,a^b\le n\)

Output:


\(m\) 行,如果对于这一对数字 \(a\)\(b\) ,生蛋侠能赢得这场游戏,输出 “Yes”。否则输出 “No” (不含引号)。

Sample Input:


Sample Output:


题解:


直接DP可以拿70,然后用mapDP可以拿100