Descriptions:


一年一度的“幻影阁夏日品酒大会”隆重开幕了。大会包含品尝和趣味挑战两个环节,分别向优胜者颁发“首席品酒家”和“首席猎手”两个奖项,吸引了众多品酒师参加。

在大会的晚餐上,调酒师 Rainbow 调制了 n 杯鸡尾酒。这 n 杯鸡尾酒排成一行,其中第 i 杯酒 (1≤i≤n) 被贴上了一个标签 si,每个标签都是 26 个小写英文字母之一。设 Str(l,r) 表示第 l 杯酒到第 r 杯酒的 r−l+1 个标签顺次连接构成的字符串。若 Str(p,po)=Str(q,qo),其中 1≤p≤po≤n,1≤q≤qo≤n,p≠q,po−p+1=qo−q+1=r,则称第 p 杯酒与第 q 杯酒是“r相似” 的。当然两杯“r相似” (r>1)的酒同时也是“1 相似”、“2 相似”、……、“(r−1) 相似”的。特别地,对于任意的 1≤p,q≤n,p≠q,第 p 杯酒和第 q杯酒都是“0相似”的。

在品尝环节上,品酒师 Freda 轻松地评定了每一杯酒的美味度,凭借其专业的水准和经验成功夺取了“首席品酒家”的称号,其中第i 杯酒 (1≤i≤n) 的美味度为 ai。现在 Rainbow 公布了挑战环节的问题:本次大会调制的鸡尾酒有一个特点,如果把第 p 杯酒与第 qq 杯酒调兑在一起,将得到一杯美味度为 \(a_p\times a_q\)  的酒。现在请各位品酒师分别对于 r=0,1,2,…,n−1,统计出有多少种方法可以选出 2 杯“r相似”的酒,并回答选择 2 杯“r相似”的酒调兑可以得到的美味度的最大值。

Input:


输入文件的第 1 行包含 1 个正整数 n,表示鸡尾酒的杯数。

2 行包含一个长度为 n 的字符串 S,其中第 i 个字符表示第 i 杯酒的标签。

3 行包含 n 个整数,相邻整数之间用单个空格隔开,其中第 i 个整数表示第 i 杯酒的美味度 ai

Output:


输出文件包括 nn 行。第 ii 行输出 22 个整数,中间用单个空格隔开。第 11 个整数表示选出两杯“(i1)(i−1)相似”的酒的方案数,第 22 个整数表示选出两杯“(i1)(i−1)相似”的酒调兑可以得到的最大美味度。若不存在两杯“(i1)(i−1)相似”的酒,这两个数均为 00

Sample Input:


Sample Output:


题解:


考虑后缀数组,我们把height排序以后,按照从大到小的顺序插入,每一次合并跟它相邻的两个联通块,并更新答案,可以用并查集时限,这个是后缀数组的常见套路.

其实还可以用后缀自动机和后缀树做.