Description:


对于给出的n个询问,每次求有多少个数对(x,y),满足a≤x≤b,c≤y≤d,且gcd(x,y) = k,gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数。

Input:


第一行一个整数n,接下来n行每行五个整数,分别表示a、b、c、d、k

Output:


共n行,每行一个整数表示满足要求的数对(x,y)的个数

Sample Input:


Sample Output:


HINT:


100%的数据满足:1≤n≤50000,1≤a≤b≤50000,1≤c≤d≤50000,1≤k≤50000

题解:


我们设 \(f(i, j)\) 为所有的 \((x, y), x\le i, y \le j\) 使得 \(gcd(x, y)=k\) 的有序数对的个数。
根据容斥原理,题目的答案是 \(f(b, d)-f(a-1, d)-f(b, c-1)+f(a-1, c-1)\) .
关于 \(f\) 的计算可以使用莫比乌斯反演,具体见这一题BZOJ1101 [POI2007] Zap