Description:


有N个相同的开关,每个开关都与某些开关有着联系,每当你打开或者关闭某个开关的时候,其他的与此开关相关联的开关也会相应地发生变化,即这些相联系的开关的状态如果原来为开就变为关,如果为关就变为开。你的目标是经过若干次开关操作后使得最后N个开关达到一个特定的状态。对于任意一个开关,最多只能进行一次开关操作。你的任务是,计算有多少种可以达到指定状态的方法。(不计开关操作的顺序)

Input:


输入第一行有一个数K,表示以下有K组测试数据。
每组测试数据的格式如下:
第一行 一个数N(0 < N < 29)
第二行 N个0或者1的数,表示开始时N个开关状态。
第三行 N个0或者1的数,表示操作结束后N个开关的状态。
接下来 每行两个数I J,表示如果操作第 I 个开关,第J个开关的状态也会变化。每组数据以 0 0 结束。

Output:


如果有可行方法,输出总数,否则输出“Oh,it's impossible~!!” 不包括引号

Sample Input:


Sample Output:


题解:


也是一道高斯消元的题目。

\(bool\) 数组 \(M[i][j]\) 表示 \(j\) 的操作对 \(i\) 是否有影响。
可以得到一个异或方程组:

\( \left\{ \begin{array}{c} s_1\land t_1\land M[1][1]\land M[1][2]\land \ldots\land M[1][n]=0 \\s_2\land t_2\land M[2][1]\land M[2][2]\land \ldots\land M[2][n]=0 \\ \ldots \\ s_n\land t_n\land M[n][1]\land M[n][2]\land \ldots\land M[n][n]=0\end{array} \right. \)
然后暴力高斯消元即可,可以做到 \(O(n^2)\) ,可是并不影响什么。