Description:


  JSOI交给队员ZYX一个任务,编制一个称之为“文本生成器”的电脑软件:该软件的使用者是一些低幼人群,他们现在使用的是GW文本生成器v6版。该软件可以随机生成一些文章―――总是生成一篇长度固定且完全随机的文章—— 也就是说,生成的文章中每个字节都是完全随机的。如果一篇文章中至少包含使用者们了解的一个单词,那么我们说这篇文章是可读的(我们称文章a包含单词b,当且仅当单词b是文章a的子串)。但是,即使按照这样的标准,使用者现在使用的GW文本生成器v6版所生成的文章也是几乎完全不可读的?。ZYX需要指出GW文本生成器 v6生成的所有文本中可读文本的数量,以便能够成功获得v7更新版。你能帮助他吗?

Input:


  输入文件的第一行包含两个正整数,分别是使用者了解的单词总数N (<= 60),GW文本生成器 v6生成的文本固定长度M;以下N行,每一行包含一个使用者了解的单词。这里所有单词及文本的长度不会超过100,并且只可能包含英文大写字母A..Z

Output:


  一个整数,表示可能的文章总数。只需要知道结果模10007的值。

Sample Input:


Sample Output:


题解:


看到题目应该就可以想到用AC自动机~

但是这个题需要求的是给定长度所有可能的字符串匹配个数,显然不能枚举字符串

考虑在AC自动机上DP,f[i][j]表示当前在节点i匹配长度为i的字符串(不经过单词节点)的方案数。

状态转移就很简单了。

最后用长度为m的所有字符串个数减去每个节点(不包括单词节点)f[i][m]的值就可以了。

有一个地方没有取膜有调了半个小时QAQ