Description:


新的技术正冲击着手机通讯市场,对于各大运营商来说,这既是机遇,更是挑战。THU集团旗下的CS&T通讯公司在新一代通讯技术血战的前夜,需要做太多的准备工作,仅就站址选择一项,就需要完成前期市场研究、站址勘测、最优化等项目。在前期市场调查和站址勘测之后,公司得到了一共N个可以作为通讯信号中转站的地址,而由于这些地址的地理位置差异,在不同的地方建造通讯中转站需要投入的成本也是不一样的,所幸在前期调查之后这些都是已知数据:建立第i个通讯中转站需要的成本为Pi(1≤i≤N)。另外公司调查得出了所有期望中的用户群,一共M个。关于第i个用户群的信息概括为Ai, Bi和Ci:这些用户会使用中转站Ai和中转站Bi进行通讯,公司可以获益Ci。(1≤i≤M, 1≤Ai, Bi≤N) THU集团的CS&T公司可以有选择的建立一些中转站(投入成本),为一些用户提供服务并获得收益(获益之和)。那么如何选择最终建立的中转站才能让公司的净获利最大呢?(净获利 = 获益之和 - 投入成本之和)

Input:


输入文件中第一行有两个正整数N和M 。第二行中有N个整数描述每一个通讯中转站的建立成本,依次为P1, P2, …, PN 。以下M行,第(i + 2)行的三个数Ai, Bi和Ci描述第i个用户群的信息。所有变量的含义可以参见题目描述。

Output:


你的程序只要向输出文件输出一个整数,表示公司可以得到的最大净获利。

Sample Input:


Sample Output:


题解:


捉法一:

一道最大权闭合图的题~~~

我太弱了之前从来没有见过这样的题目~~~

可以参见某一篇论文——《最小割模型在信息学竞赛中的应用》

里面都讲了这一道题,转化为网络流直接过~~~

 

捉法二:

发现另外一个最小割的做法。

我们首先把所有的C全部加上,然后要使获利最大,则要使删去的最少。

然后建模:
S向每一个点连一条边权为Pi的边。
对于每一个用户群,a向b,b向a连一条边权为c/2的边,a和b均向T连一条边权为c/2的边。

把所有边权×2然后把最大流/2就可以得到原网络的最小割。
减去就可以了。