Description:


随着智能手机的日益普及,人们对无线网的需求日益增大。某城市决定对城市内的公共场所覆盖无线网。
假设该城市的布局为由严格平行的 129 条东西向街道和 129 条南北向街道所形成的网格状,并且相邻的平行街道之间的距离都是恒定值 1。东西向街道从北到南依次编号为 0,1,2…128,南北向街道从西到东依次编号为 0,1,2…128。
东西向街道和南北向街道相交形成路口,规定编号为 x 的南北向街道和编号为 y 的东西向街道形成的路口的坐标是 (x,y)。在某些路口存在一定数量的公共场所。
由于政府财政问题,只能安装一个大型无线网络发射器。该无线网络发射器的传播范围是一个以该点为中心,边长为 2d 的正方形。传播范围包括正方形边界。
现在政府有关部门准备安装一个传播参数为 dd 的无线网络发射器,希望你帮助他们在城市内找出合适的路口作为安装地点,使得覆盖的公共场所最多。

Input:


第一行包含一个整数 d,表示无线网络发射器的传播距离。
第二行包含一个整数 n,表示有公共场所的路口数目。
接下来 n 行,每行给出三个整数 x,y,k,中间用一个空格隔开,分别代表路口的坐标 (x,y) 以及该路口公共场所的数量。同一坐标只会给出一次。

Output:


输出一行,包含两个整数,用一个空格隔开,分别表示能覆盖最多公共场所的安装地点方案数,以及能覆盖的最多公共场所的数量。

Sample Input:


Sample Output:


题解:


~为了保证题解的完整性我还是写这一题的博客吧。。。