Description:


lanzerb的部落在A国的上部,他们不满天寒地冻的环境,于是准备向A国的下部征战来获得更大的领土。 A国是一个 \(M\times N\) 的矩阵,其中某些地方是城镇,某些地方是高山深涧无人居住。lanzerb把自己的部落分成若干支军队,他们约定: 1. 每支军队可以从任意一个城镇出发,并只能从上往向下征战,不能回头。途中只能经过城镇,不能经过高山深涧。 2. 如果某个城镇被某支军队到过,则其他军队不能再去那个城镇了。 3. 每支军队都可以在任意一个城镇停止征战。 4. 所有军队都很奇怪,他们走的方法有点像国际象棋中的马。不过马每次只能走 \(1\times 2\) 的路线,而他们只能走 \(R\times C\) 的路线。 lanzerb的野心使得他的目标是统一全国,但是兵力的限制使得他们在配备人手时力不从心。假设他们每支军队都能顺利占领这支军队经过的所有城镇,请你帮lanzerb算算至少要多少支军队才能完成统一全国的大业。

Input:


第一行包含4个整数M、N、R、C,意义见问题描述。接下来M行每行一个长度为N的字符串。如果某个字符是'.',表示这个地方是城镇;如果这个字符时'x',表示这个地方是高山深涧。

Output:


输出一个整数,表示最少的军队个数。

Sample Input:


Sample Output:


题解:


这道题建模还是有一点难度的~~~
我们把每一个非x点视为一个点,若u能到达v则连一条边。
因为每一次只能向下运动,所以不能回到原来的点,原图一定是一个DAG。
题目即求该DAG的最小路径覆盖(即最少的路径覆盖全部的点)
因为最小路径覆盖等于最长反链(即最大的点集其中任意两点均不可到达)
所以我们将DAG转化为二分图通过最大匹配求最长反链。(即建立两个点集,若u到v有一条边,从x方点u连向y方点v)
答案=原图点数-最大匹配数

代码如下: