Description:


你突然有了一个大房子,房子里面有一些房间。事实上,你的房子可以看做是一个包含n*m个格子的格状矩形,每个格子是一个房间或者是一个柱子。在一开始的时候,相邻的格子之间都有墙隔着。
你想要打通一些相邻房间的墙,使得所有房间能够互相到达。在此过程中,你不能把房子给打穿,或者打通柱子(以及柱子旁边的墙)。同时,你不希望在房子中有小偷的时候会很难抓,所以你希望任意两个房间之间都只有一条通路。现在,你希望统计一共有多少种可行的方案。

Input:


第一行两个数分别表示n和m。
接下来n行,每行m个字符,每个字符都会是’.’或者’*’,其中’.’代表房间,’*’代表柱子。

Output:


一行一个整数,表示合法的方案数 Mod 10^9

Sample Input:


Sample Output:


题解:


简单的矩阵树定理的应用。
设矩阵C, 其中 \(C_{ii}\) 表示i的度数,若ij连通, \(C_{ij}=-1\)
则C矩阵去除最后一行,最后一列后的矩阵对应的行列式的值即为该图生成树的数目。

这一道题调了很久,最后竟然是输入错了。。。数据中竟然有行末空格之类的东西ヾ( )ノ゛天ヾ( °д)ノ゛旋ヾ(°д°)ノ゛地ヾ(д° )ノ゛转ヾ( )

然后还是很简单的,求行列式利用类似gcd的方法暴力高斯消元。